Les programmes scolaires français du XXIe siècle ont connu une série de changements rapprochés. En 2020 est parue une Terminologie grammaticale qui se veut la nouvelle référence officielle. Cet article pose la question des choix terminologiques et des critères de distinction des compléments liés au verbe et des compléments de phrase. L’article retrace ainsi l’histoire de la terminologie des compléments. Il examine ensuite, en se centrant sur la question des compléments circonstanciels et sur les constructions du verbe être, les évolutions et les incertitudes des textes officiels de la nomenclature de 1975 à cette terminologie grammaticale de 2020, qui crée la perplexité en étendant l’application des étiquettes de COD et de COI, parlant notamment de COI du verbe être. L’étude aboutit enfin à des propositions pour une terminologie grammaticale plus cohérente, pour parler de complément du verbe être, tout en distinguant le complément-attribut de ses autres compléments indirects. Il convient en effet de clarifier la notion de complément circonstanciel en l’opposant nettement à celle de complément de verbe et, plus généralement, en distinguant les compléments qui déterminent le sens du verbe et les ajouts facultatifs. Un parallélisme didactique peut ainsi être proposé entre deux types d’ajouts : les expansions du nom et les compléments circonstanciels qui précisent, selon le cas, le sens du groupe nominal ou de la phrase.