Cet article revient sur l’opposition traditionnelle entre une arithmétique sur abaque et une autre sur papier. En effet, les auteurs montrent qu’au XVe siècle, on assiste plutôt à une volonté de synthèse, témoignant davantage d’un souci d’intégration des héritages que d’une séparation stricte. Le modèle des algorismes, développé au début du XIIIe siècle, triomphe mais ne s’impose pas dans toutes les cultures de calcul. L’ouvrage de Jean Adam, analysé ici, est à cet égard particulièrement important. Ponctué de conseils pratiques destinés aux gens de comptes, son traité aborde les fractions et une règle de proportionnalité, la règle de trois, qui le conduisent doucement vers le calcul sur papier. En 1475, Jean Adam est un homme proche du pouvoir. Il dédicace son oeuvre à Nicole Thilhart. Le contexte est marqué par une pratique politique autoritaire de Louis XI et une volonté de structuration de l’appareil d’État qui s’inscrit dans la longue durée. Comme Nicolas Chuquet, Jean Adam appartient à un courant d’hommes marqués par l’influence mathématique de Barthélemy de Romans. Comme l’algoriste lyonnais, Jean Adam décide de vivre de ses connaissances mathématiques et il semble que sa culture mathématique ne soit pas étrangère à son ascension sociale.