La première question qui se pose avec la mesure de la Terre par le grec Ératosthène, au iiie s. av. J.-C, est la longueur du stade qu’il utilisait. En s’appuyant sur des travaux généralement méconnus, l’auteur montre que la longueur de 158 m proposée dès 1802 par Girard, membre de l’expédition française en Égypte, et confirmée en 1972 par l’analyse de la Géographie de Strabon menée par le russe Firsov, doit être préférée à toutes les autres valeurs, et notamment celle de 185 m suggérée par Martin en 1854. Avec un stade de 158 m, les 252 000 stades obtenus par Ératosthène pour la circonférence de la Terre se trouvent à moins de 0,5 % de la réalité connue aujourd’hui. Cette exactitude remarquable, qui a donné lieu à une littérature abondante, a fait croire à une précision du même ordre. Mais l’exactitude n’est pas la précision. Les quatre approximations grossières qu’Ératosthène a été obligé d’effectuer, du fait des moyens techniques rudimentaires alors à sa disposition et de la méthode appliquée – deux approximations sur les distances et deux sur les angles – se sont presque parfaitement compensées deux à deux. Dès lors, l’auteur montre que la précision (ou plutôt l’imprécision !) de la mesure d’Ératosthène était, au contraire, de l’ordre de 20 à 25 %.