Grâce à la similitude des équations différentielles mécaniques et électriques, les variables de ces deux domaines avaient déjà été mises en correspondance analogique au début du XXe siècle ; cette association est consolidée par l’idée d’une causalité entre force et vitesse se reportant sur la tension et l’intensité. Le but de cet article est d’étudier comment, de 1920 à 1960, les ingénieurs ont compris, adapté, fait évoluer ce rapport analogique entre domaines de l’ingénierie. À la fin de la guerre 1914-1918, le domaine électrique se dote de concepts et de théorèmes qui dispensent de résoudre de difficiles équations différentielles. Par raisonnement analogique, les diverses méthodes de l’électricité s’exportent vers le domaine mécanique et permettent d’assembler, non seulement dans des équations, mais aussi dans des circuits équivalents électriques, les deux dynamiques, notamment en acoustique et électromécanique. Mais une difficulté surgit lors de l’élaboration des circuits équivalents, la nature série ou parallèle des schémas étant inversée entre domaines électrique et mécanique. Pour résoudre ce problème, une nouvelle analogie est proposée. C’est Floyd A. Firestone qui, en 1932, en fait une synthèse, la nommant analogie de mobilité. Elle met en rapport force et intensité, vitesse et tension. Cette nouvelle analogie ne reçoit d’écho de la part de la communauté des ingénieurs qu’en 1939. Les avis sont alors partagés, des ingénieurs signalant que, selon leur choix analogique, une impossibilité survient dans la formulation d’un des couplages électrostatique ou électromagnétique entre systèmes. C’est l’élaboration du gyrateur, nouveau composant mettant en relation force et intensité, qui, autour de 1950, rend chacun des deux systèmes analogiques apte à formuler les deux natures de couplages. Le choix entre l’un ou l’autre est ainsi laissé à l’estimation du concepteur. Les années cinquante voient s’étendre aux autres domaines la mise en relation des grandeurs physiques. Les tensions qui subsistaient étant levées les unes après les autres, les différents domaines peuvent être unifiés dans la mise en correspondance de leurs variables, ouvrant la voie vers une discipline modélisatrice des systèmes multidomaines.