Une première période où les influences mêlées d’Alessandro Padoa et de Bertrand Russell s’exercent en France culmine avec les essais philosophiques de Jean Nicod. Une seconde période voit fleurir les travaux du mathématicien Jacques Herbrand ; avant de périr, il laisse son nom à un théorème fondamental. Suit une période de débats entre philosophes, mathématiciens et physiciens, stimulés en (1935 et 1937) par la tenue à Paris de deux congrès consacrés, totalement ou en partie, à la philosophie des sciences. Paulette Février y esquisse une logique non classique où l’on postule l’existence de couples de propositions non composables pour ériger en principes les relations de Werner Heisenberg. Jean-Louis Destouches développe cette conception jusqu’à décrire comment édifier une théorie unifiante. La structuration des êtres mathématiques est l’objet d’études philosophiques d’Albert Lautman. Le rôle putatif de la notion de groupe en logique est interrogé. La notion de structure mathématique est l’objet de deux contributions : Marc Krasner généralise les conceptions d’Évariste Galois, attribuées à la logique et étendues à des langages infinitaires ; Nicolas Bourbaki, compte tenu de l’évolution des mathématiques, qualifie de structure ce que nous appelons aujourd’hui un modèle.