Au début du XXe siècle s’est déroulée une controverse au sujet de la logique et de sa capacité à rendre compte des raisonnements mathématiques. Cette controverse, qui a opposé Henri Poincaré et Bertrand Russell et à laquelle toute une série de penseurs ont pris part, touche à la notion de nombre et à la possibilité d’en donner une définition logique. Le débat n’a pas manqué de déborder le cadre strict de l’arithmétique et s’est élargi à plusieurs branches des mathématiques, dont la géométrie, posant la question de la pertinence des conceptions philosophiques traditionnelles. L’objet du présent article est d’examiner ce moment particulier dans le développement de la discipline, qui correspond au passage d’une logique philosophique à une logique mathématique. On constate alors que si les épistémologues français se sont majoritairement détournés du logicisme, ce n’est pas faute de s’y être intéressés.